科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列满足：，则=             .

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数同时满足：①不等式 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立 设数列的前项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数 
（Ⅰ）证明对每一个，存在唯一的，满足；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的构成数列，判断数列的单调性并证明；
（Ⅲ）对任意，满足（Ⅰ），试比较与的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列满足：，，．
（Ⅰ）求的通项公式及前项和；
（Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，.求的通项公式，并证明：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是等差数列的前项和，若，则（   ）

A．

B．

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列的前项和为，则       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列  的前项和是且 
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项的和   .

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列满足：，且对任意的正整数，都有，则数列的通项公式=     ．