科目： 来源：不详 题型：解答题

设公差不为0的等差数列{a_n}的首项为1，且a₂，a₅，a₁₄构成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足＋＋…＋＝1－，n∈N^*，求{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n＝1，2，3，…，有a_n＋1＝
（Ⅰ）当a₁＝19时，a₂₀₁₄＝    ；
（Ⅱ）若a_n是不为1的奇数，且a_n为常数，则a_n＝    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄＝4S₂，a_2n＝2a_n＋1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有＋＋…＋＜．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知,点在曲线上, （Ⅰ）（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列是等差数列，，其中，则此数列的前项和_______ .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中，若，则．
类比上述结论，对于等比数列（），若，（，
），则可以得到            ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列 为等差数列，若，（，），则.类比上述结论，对于等比数列（），若，（，），则可以得到(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.
（1）求的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.