科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列中，，等于除以3的余数，则的前89项的和等于________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列的前项和为，、是方程的两个根，（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若数列的前n项和为，则下列命题：
（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是
（4）若是等比数列，则的充要条件是
其中，正确命题的个数是（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项均为正数的两个无穷数列、满足．
（Ⅰ）当数列是常数列（各项都相等的数列），且时，求数列的通项公式；
（Ⅱ）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；
（Ⅲ）设，，求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

单调递增数列的前项和为，且满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列中，前项和为,，则的值为__________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知数列的前项和．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列的前项之和为，若为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（      ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列及其前项和满足：（，）.
（1）证明：设，是等差数列；（2）求及.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列中， ，，则前10项和（  ） 

A．55

B．155

C．350

D．400