科目： 来源：不详 题型：填空题

将25个数排成五行五列：

已知每一行成等差数列，而每一列都成等比数列，且五个公比全相等. 若,,,则的值为__________

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足，且，
（1）当时，求出数列的所有项；
（2）当时，设，证明：；
（3）设（2）中的数列的前项和为，证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，，，若数列满足.
（Ⅰ）证明：数列是等差数列，并写出的通项公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式及数列中的最大项与最小项.

科目： 来源：不详 题型：填空题

记等差数列的前项和为，若，则直线的斜率为=         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且 的等比中项.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列的前n项和.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是等差数列，若,则数列前8项的和为（   ）

A．128

B．80

C．64

D．56

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，点在直线上，且.
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，，成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列中,则前10项和（  ）

A．420

B．380

C．210

D．140

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则

（Ⅰ）      ；
（Ⅱ）表中数82共出现       次．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）设数列对任意自然数均有 成立，求  的值.