科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的首项，且（）
①设，求证：数列为等差数列；②设，求数列的前项和。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时，=（      ）

A．6

B．7

C．8

D．9

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列的前项和为，若，且三点共线(该直线不过点)，则_____                _  ______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{}中，=14，前10项和. （1）求；
（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，令,求数列{}的前项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列的前项和为，，．
求数列的通项；

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，{b_n}为等比数列，且a₁＝b₁，b₁(a₂－a₁)＝b₂.
(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)设c_n＝a_n b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列满足，则m的值为           （    ）

A．

B．

C．

D．26

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列中，是其前项和，，且，则________，______；

科目： 来源：不详 题型：解答题

在等比数列中，已知，公比，等差数列满足.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前n项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。
（1）求数列的通项公式；
（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；
（3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。