科目： 来源：不详 题型：填空题

若为等差数列中的第8项，则二项式展开式中常数项是第    项

科目： 来源：不详 题型：解答题

对任意都有
（Ⅰ）求和的值．
（Ⅱ）数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；
（Ⅲ）令试比较与的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列及等比数列中，则当时有（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列中，a₁=－6，且a _n+1 =a_n+ 3，则这个数列的第30项为（  ）

A．81

B．1125

C．87

D．99

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列的首项，且，则为（  ）

A．7

B．15

C．30

D．31

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（  ）

A．4005

B．4006

C．4007

D．4008

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①数列{()a_n}为等比数列；
②若，则；
③；
④若，则一定有最小值．
其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是等差数列，且
（1）求数列的通项公式及前项的和
（2）令，求的前项的和

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中有性质： （），类比这一性质，试在等比数列中写出一个结论：                        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.
（1）求的值并猜想数列的通项公式
（2）证明：.