科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和，求数列成等差数列的充要条件．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则=          

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列中，
（Ⅰ）求数列的前项和；
（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，
都有f（x+1）=f（x）+2．数列{a_n}满足．
（1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；（2）设λ=3，求a₁+a₂+a₃+…+a_2n；
（3）若对任意n∈N^*，总有a_na_n+1＜a_n+1a_n+2，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

各项均为正数的数列前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知公比为的等比数列满足，且存在满足,,求数列的通项公式.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）求：的值；
（2）类比等差数列的前项和公式的推导方法，求：
 的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知,数列满足,数列满足；又知数列中，，且对任意正整数，.
（Ⅰ）求数列和数列的通项公式；
（Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列的前10项和为30，则___________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列具有性质：①为整数；②对于任意的正整数，当为偶数时，
；当为奇数时，.
（1）若为偶数，且成等差数列，求的值；
（2）设(且N)，数列的前项和为，求证：；
（3）若为正整数，求证：当(N)时，都有.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列中，,　则n=(     )

A．4

B．5

C．6

D．7