科目： 来源：不详 题型：填空题

已知各项为正的数列中，（），则            .

科目： 来源：不详 题型：填空题

设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时，n等于________

科目： 来源：不详 题型：单选题

在各项均不为零的等差数列中，若a- a+ a=0（n≥2），则S-4n=（ ）
A -2              B  0              C  1               D  2

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列｛a｝满足a=n+，若对所有nN不等式a≥a恒成立，则实数c的取值范围是_____________；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}和{b_n}满足：，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）若数列{a_n}前三项成等差数列，求的值；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0<a<b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a<S_n<b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的通项公式为
（1）试求的值；
（2）猜想的值，并用数学归纳法证明你的猜想.

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列的前项和为，，，等差数列满足．
（1）分别求数列，的通项公式；      
（2）设，求证．

科目： 来源：不详 题型：单选题

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（   ）

A．289

B．1225

C．1024

D．1378

科目： 来源：不详 题型：单选题