科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.
（1） 求和的通项公式；
（2） 设，求.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列的前n项和为，且点在直线上，则数列的通项公式为     。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，，，，则的值为（   ）。

A．14

B．15

C．16

D．75

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）
已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．
（Ⅰ）若= 30，求；
（Ⅱ）试写出a₃₀关于的关系式，并求a₃₀的取值范围；
（Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为³的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列的通项，其前项和为，则为          .

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列满足：是整数，且是关于x的方程
的根．
（1）若且n≥2时，求数列{a_n}的前100项和S₁₀₀；
（2）若且求数列的通项公式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
（1）求与；
（2）求数列的前项和。

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列的前项的和为，且，则（       ）

A． 2012

B．2012

C． 2011

D．2011

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数，
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式
（Ⅱ）设，求和

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列是有穷等差数列，给出下面数表：
     　    　　  ……     　　      第1行
 　　  　……   　      　第2行
　　…      　…   　 …
…        …
…                  　　　　 第n行
上表共有行，其中第1行的个数为，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为．
（1）求证：数列成等比数列；
（2）若，求和.