科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
对数列{a_n}，规定{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中。
对自然数k，规定为{a_n}的k阶差分数列，其中。
（1）已知数列{a_n}的通项公式，试判断是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列{a_n}首项a₁=1，且满足，求数列{a_n}的通项公式。
（3）对（2）中数列{a_n}，是否存在等差数列{b_n}，使得对一切自然都成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，则请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中,,则.

科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下表：
1   
2    3    4
3    4    5    6    7   
4    5    6    7    8    9    10   
…………
则第__________行的各数之和等于

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列满足：。
（1）求证：；
（2）若，对任意的正整数恒成立，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是等差数列，首项公差，，且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是                           （   ）

A．4027

B．4026

C．4025

D．4024

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知数列满足：（其中常数）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；
（Ⅲ）设为数列的前项和．求证：若任意，

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于数列而言，若是以为公差的等差数列，是以为公差的等差数列，依此类推，我们就称该数列为等差数列接龙，已知，则等于   

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是等差数列的前项和，若，则的值是

A．5

B．8

C．16

D．20

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知等差数列{}的前n项和为Sn，且＝
（1）求通项；
（2）求数列{}的前n项和的最小值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设S_n是等差数列｛a_n｝的前n项和，若＝，则 ＝ （    ）

A．

B．

C．

D．