科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
（1）求数列的通项；      
（2）记，求数列的前项和

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足：，其中为的前n项和．
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足，求的前n项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）设数列对任意自然数均有…成立，求… 的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，=24，则前13项之和等于（    ）

A．13

B．26

C．52

D．156

科目： 来源：不详 题型：单选题

若数列中，，则取得最大值时的值是（    ）

A． 13

B． 14

C． 15

D． 14或15

科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．
其中所有真命题的序号是_________________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.
(1) 求数列和的通项公式;
(2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知数列的前项和为满足：(为常数，且)
（1）若，求数列的通项公式
（2）设，若数列为等比数列，求的值.
（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，满足
（1）求数列的通项公式
（2）设,求数列的前n项和。