科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）在数列中，，，．
（1）证明数列是等比数列；       
（2）设数列的前项和，求的最大值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列中,，若，则数列的前5项和等于    .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且，．
(1) 求数列的通项公式； (2) 令，求证：数列是等比数列．
（3）令，求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知， (为常数,)，且成等差数列.
(1) 求的值；  
(2) 求数列的通项公式；
(3) 若数列 是首项为1，公比为的等比数列，记

.求证： ，（）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分12分）已知点P_n(a_n，b_n)满足a_n＋1＝a_n·b_n＋1，b_n＋1＝ (n∈N^*)且点P₁的坐标为(1，－1)．(1)求过点P₁，P₂的直线l的方程；
(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N^*，点P_n都在(1)中的直线l上．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知数列的前n项和为，且，（=1，2，3…）
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）已知数列中,,()
(1)求数列的通项公式；
(2）设,数列的前项和为,求证: .

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…，2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是        。  

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分l0分) 在等比数列中，已知.
求数列的通项公式;
设数列的前n项和为，求