科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的前项和为，若三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于   （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等比数列的前项和为，且成等差数列.若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

投掷一枚均匀硬币2次，记2次都是正面向上的概率为，恰好次正面向上的概率为；等比数列满足：，
（I）求等比数列的通项公式；
（II）设等差数列满足：，，求等差数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是等差数列的前项和，且，则=        

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前n项和为，且满足＝2－，＝1，2，3，…．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足＝1，且＝＋，求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和为．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整
数都有不等式设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的
正整数都有不等式成立，则实数的最大值成立，则实数的最大
值为        

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列成等差数列,其前项和为,若,则的余弦值为        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)
已知数列是等差数列,数列是等比数列,且对任意的,都有.
(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和;
(2)若.
①求数列与的通项公式;
②试探究:数列中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足,试证明:
(1)当时,有；
(2).