科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前n项和（n为正整数）。
（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，，求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

将数列的各项按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的规律，排成如图所示的三角形形状．

（Ⅰ）若数列是首项为1，公差为3的等差数列，写出图中第五行第五个数；
（Ⅱ）若函数且，求数列的通项公式；
（Ⅲ）设为图中第行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含的代数式表示．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，＝－2013，，则＝

A．－2012

B．2013

C．2012

D．－2013

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则的值是        .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的通项公式为，则它的公差为（     ）

A．2

B．3

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列{}中，，则前10项和(      )

A．5

B．25

C．50

D．100

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{}中，则数列的前n项和最大时，n的值为 (    ) 

A．8

B．7或8

C．8或9

D．9

科目： 来源：不详 题型：单选题

(文科) 设数列的前项和为，关于数列有：
①若数列既是等差数列又是等比数列，则；
②若，则数列是等差数列；
③若，则数列是等比数列.
以上判断中，正确的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

（文科题）（本小题12分）
（1）在等比数列{ }中，=162，公比q=3，前n项和=242，求首项和项数n的值．
（2）已知是数列的前n项和，，求

科目： 来源：不详 题型：解答题

（理科题）（本小题12分）
已知数列{a_n}是等差数列，a₂＝3，a₅＝6，数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n＋b_n＝1.
(1)求数列{a_n}的通项公式与前n项的和；
(2)求数列{b_n}的通项公式.