科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在y轴的正半轴上依次有点A₁,A₂,…,A_n,…，A₁,A₂的坐标分别为(0,1),(0,10)，且(n=2,3,4,…). 在射线y=x(x≥0)上依次有点B₁,B₂,…,B_n,…，点B₁的坐标为(3,3)，且(n=2,3,4,…).
(1)用含n的式子表示；
(2)用含n 的式子分别表示点A_n、B_n的坐标；
(3)求四边形面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

各项为正数的数列，其前项的和为，且，若
，且数列的前项的和为，则       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列单调递增，且各项非负，对于正整数，若任意的，（≤≤≤），仍是中的项，则称数列为“项可减数列”．
（1）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，且数列是“项可减数
列”，试确定的最大值；
（2）求证：若数列是“项可减数列”，则其前项的和；
（3）已知是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，
并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在公差不为0的等差数列成等比数列，则该等比数列的公比 .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列的每一项都有求数列的前n项和 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，、、…、 是曲线：上的个点，点（）在轴的正半轴上，且是正三角形（是坐标原点）．
（1）写出、、；
（2）求出点（）的横坐标关于的表达式并证明.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在ΔABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为，且A，B，C成等差数列，也成等差数列，求证ΔABC为等边三角形．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，前15项的和 ，为（ ）

A．3

B．4

C．6

D．12

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在等差数列中，，记其前n项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求n