科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,且数列的前项和为,求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列满足，，则          ；

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列的前n项和为，若则=    ；

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中，公差成等比数列，则 =    ；

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列是等差数列，是公比为正整数的等比数列，已知，
（1）求数列，的通项公式（5分）
（2）求数列的前n项和（5分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列中，=3，=9，则前9项和=（    ）

A．45

B．54

C．52

D．108

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是等差数列，且
①求的通项。②求的前n项和S_n的最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列满足
（1）证明数列为等差数列；（2）求的前n项和。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b均为正整数，若。
（1）求、的通项公式；
（2）若成等比数列，求数列的通项公式。
（3）设的前n项和为，求当最大时，n的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足：，
（Ⅰ）计算的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.