科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中a₁=2,点在函数的图象上，.数列的前n项和为S_n，且满足b₁=1，当n2时，.
(I)证明数列是等比数列；
(II)求S_n
(III)设求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列的通项公式是，其前项和是，对任意的 且，则的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；
（3）对于（2）中的数列，若，并求（用表示）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的前n项和为，则使取得最小值时n的值为

A．2

B．4

C．5

D．7

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在数列中，，，．
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）令，求数列的前项和。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，数列的首项
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求使的最小正整数n。

科目： 来源：不详 题型：解答题

各项为正数的数列的前n项和为，且满足：
（1）求；
（2）设函数求数列

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知等差数列，首项为1的等比数列的公比为，且成等比数列。
（1）求的通项公式；
（2）设成等差数列，求k和t的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）如图，过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点（A在第一象限），点C（0，t）（t>1）.
（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面积成等差数列，求直线l的方程；
（II）若，且∠FAC为锐角，试求t的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知等差数列中，为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2) 若数列的公差为正数,数列满足 , 求数列的前项和