科目： 来源：不详 题型：单选题

若等差数列的前n项和为，则

A．0

B．12

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，首项公差，若，则(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若等差数列的前5项和，且，则（   ）

A．12

B．13

C．14

D．15

科目： 来源：不详 题型：单选题

将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，插去其中一个数后，余下的数的算术平均数为，则插去的那个数为（      ）.

A．6

B．7

C．8

D．9

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列中，，．
（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列是等比数列，且，则（ 　）

A．1	B．2
C．4	D．8

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的首项，，…．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和

科目： 来源：不详 题型：解答题

对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且，这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，…，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．
（Ⅰ）试问和经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）求经过有限次“变换”后能够结束的充要条件；
（Ⅲ）证明：一定能经过有限次“变换”后结束．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知抛物线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了.依此类推，可由，确定，.记，.
给出下列三个结论：
① 数列是递减数列；
② 对，；
③ 若，，则.
其中，所有正确结论的序号是_____．

科目： 来源：不详 题型：解答题

对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且.这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．
（Ⅰ）试问经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）设，．若，且的各项之和为．
（ⅰ）求，；
（ⅱ）若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．