科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{b_n}是等差数列, b₁="1," b₁+b₂+b₃+…+b₁₀=100．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的通项记T_n是数列{a_n}的前n项之积，即T_n= b₁·b ₂·b ₃…b_n，试证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列 是集合中的数从小到大排列而成，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：
1、.写出这个三角形的第四行和第五行的数；
2、求a₁₀₀;
3、设{}是集合 中的数从小到大排列而成，已知=1160，求k的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项
　（Ⅰ）求数列的通项公式；
　（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；  
　（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，记数列的前项和为，求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且－1，，数列，，……，是首项为1，公比为的等比数列。
（I）求证：数列{a_n}是等差数列；
（II）若，求数列{c_n}的前n项和Tn。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，e＝，过F₁的直线l交椭圆C于A、B两点，｜AF₂｜、｜AB｜、｜BF₂｜成等差数列，且｜AB｜＝4。
（I）求椭圆C的方程；
（II）M、N是椭画C上的两点，若线段MN被直线x＝1平分，证明：线段MN的中垂线过定点。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁，b₁．若a₁＋b₁＝5，a₁>b₁（a₁，b₁，n∈N*），则数列的前10项的和等于

A．55	B．70
C．85	D．100

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列不是常数列，且，若构成等比数列.
（1）求；
（2）求数列前n项和