科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是　　　 

科目： 来源：不详 题型：填空题

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，则  ，若，则  ．

 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前三项为，记前n项和为S_n
（Ⅰ）设，求a和k的值；
（Ⅱ）设，求的值

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足，（且）．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项都是正数的等比数列，满足
（I）证明数列是等差数列；
（II）若，当时， 不等式对的正整数恒成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前n项和为，，且()，数列满足，，对任意，都有．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令，若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列{an}中，已知 （   ）

A．48

B．49

C．50

D．51

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列{an}中，已知,
则

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列是等比数列，首项.
（1）求数列的通项公式
（2）若数列是等差数列，且求数列的通项公式及前项和.