科目： 来源：不详 题型：填空题

.已知等差数列的各项均不为零，且公差，若是一个与无关的常数，
则       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

用符号表示小于的最大整数，如，有下列命题：①若函数，则的值域为；②若，则方程有三个根；③若数列是等差数列，则数列也是等差数列；④若，则的概率为.则所有正确命题的序号是        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分18分，其中第1小题4分，第2小题6分，第,3小题8分)
一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，(如图所示，坐标以已知条件为准)，表示青蛙从点到点所经过的路程。
(1) 若点为抛物线准线上
一点，点，均在该抛物线上，并且直线经
过该抛物线的焦点，证明.
(2)若点要么落在所表示的曲线上，
要么落在所表示的曲线上，并且,
试写出（不需证明）；
(3)若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式.

科目： 来源：不详 题型：解答题

． (本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)
已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足，，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是等差数列，且，求非零常数；
（3）若（2）中的的前项和为，求证：．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列的公差，且，若，则正整数的最小值为      .

科目： 来源：不详 题型：单选题

某个QQ群中有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为.在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对表示，规则如下：若编号为的同学看到像为，则编号为的同学看到像为，且.已知编号为1的同学看到的像为.请根据以上规律，编号为3和的同学看到的像分别是      (    )

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)
设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；(2)在与之间插入个1，构成如下的新数列：，求这个数列的前项的和；、(3)在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列(如：在与之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为；在与之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为，…以此类推)，设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式，使得对任意恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知函数，数列满足 ，．
(1)若数列是常数列，求a的值；
(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小 
题满分7分.
已知函数，数列满足，,
（1）. 求，，的值；
（2）. 求证：数列是等差数列；
（3）. 设数列满足，，
若对一切成立，求最小正整数的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列中，，，则数列前9项的和等于（  ）

A．66

B．99

C．144

D．297