科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线上。
（1）求a₁和a₂的值；    
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值（不必证明）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）数列｛｝从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第n行是n个n()

（1）数列｛｝中第几项到第几项为数字20
（2）求数列｛｝中的第2011项

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为等差数列的前n项的和，，，则的值为  （   ）

A．6

B．7

C．8

D．9

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记。
（1）求的值；（2）求数列的通项公式；
（3）求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是等差数列，，，则过点的直线的斜
率（  ）

A．4

B．

C．－4

D．－14

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）数列首项，前项和与之间满足
（1）求证：数列是等差数列  
（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知数列是首项的等差数列，其前n项和为，
数列是首项的等比数列，且
（1）求
（2）令，若数列的前n项和为，试比较的大小。