科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是，则f'（1）=（    ）。

科目： 来源：河南省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：山东省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有实数根；②函数
f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜1．”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意
[m，n]D，都存在x_0∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f'（x₀）成立．试用这一性质证明：方程f（x）﹣x=0只有一个实数根；
（III）设x₁是方程f（x）﹣x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x₂，x₃，当|x₂﹣x₁|＜1，且|x₃﹣x₁|＜1时，有|f（x₃）﹣f（x₂）|＜2．

科目： 来源：山东省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：江西省模拟题 题型：单选题

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新不动点”，如果函数 （x∈（0，+∞）），h（x）=sinx+2cosx,x∈（0，π），φ（x）=e^1﹣x﹣2的“新不动点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是　　

[     ]

A．α＜β＜γ　　
B．α＜γ＜β　　
C．γ＜α＜β　　
D．β＜α＜γ

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x+2﹣3x．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程；
（2）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥+（a﹣3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

函数y=sinx的图象上一点处的切线的斜率为

[     ]

A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

物体运动方程为，则t=2时瞬时速度为

[     ]

A．2
B．4
C．6
D．8