科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列前项和为，且。其中为实常数，且。
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足且，求的
通项公式；
（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
设为等差数列，为数列的前项和，已知，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和。

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是等差数列的前项和，若，，则数列的通项为____________

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）已知函数
（1）求的值；
（2）已知数列,求证数列是等差数列；
（3）已知，求数列的前n项和.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{}的前项和，若它的第项满足，则          ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅="225."
（Ⅰ）求数列{a_­n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列的前项和为，若，则等于_____________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知数列满足，且，
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知数列的前n项和与通项之间满足关系
（I）求数列的通项公式；
（II）设求
（III）若，求的前n项和

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知函数，数列满足

（1）若数列是常数列，求t的值；
（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式a_n.