科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
设数列的前n项和为已知
（Ⅰ）设证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）证明：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列的前n项和为，则等于（   ）

A．180

B．90

C．72

D．10

z

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于各数互不相等的整数数组 (是不小于3的正整数)，对于任意的，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2，4，3，1）中的逆序数等于4，若数组中的逆序数为，则数组中的逆序数为        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．
（1）若数列是等差数列，求的值；
（2）当＝2时，求数列的前n项和；
（3）若对任意n∈，都有≥5成立，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，把数列的各项同排成如下的三角形：记表示第s行的第t个数，则A（11，12）=   （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列各项均为正数，如图给出程序框图，当时，输出的，则数列的通项公式为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若数列满足，则的值为                        (    )

A．2	B．1
C．0	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项数列中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前n项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分） 古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

现用a_n表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
(1) 写出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
(2) 记，求和（）；（其中表示所有的积的和）
(3)证明：

科目： 来源：不详 题型：填空题

64个正数排成8行8列，如图示：在符号中，
表示该数所在的行数，表示该数所在的列数，已知每一行都成等差数列，每一列都成等比数列，（且每列公比都相等），，则的通项公式=　　 　．