科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=kx³﹣3（k+1）x²﹣2k²+4，若f（x）的单调减区间为（0，4）．
（1）求k的值；
（2）对任意的t[﹣1，1]，关于x的方程2x²+5x+a=f（t）总有实根，求实数a的取值范围．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值的解析式；
（3）对（2）中的，证明：当a（0，+）时，1

科目： 来源：福建省月考题 题型：单选题

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

设f（x）=2x³+ax²+bx+1的导数为f'（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f'（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

已知函数f(x)=㏑x-ax²+bx(a>0)且导数f‵(x)=0.
（1）试用含有a的式子表示b，并求f(x)的单调区间；
（2）对于函数图象上不同的两点A(x₁,y₁)，且x₁<x₂，如果在函数图像上存在点M(x₀,y₀)（其中x₀∈(x₁,x₂)）使得点M处的切线l//AB，则称AB存在“相依切线”.特别地，当时，又称AB存在“中值相依切线”.试问：在函数f(x)上是否存在两点A,B使得它存在“中值相依切线”？若存在，求A,B的坐标，若不存在，请说明理由.

科目： 来源：广西自治区月考题 题型：单选题

一物体的运动方程为s=t⁴﹣3，则当t=5时物体的瞬时速度为

[     ]

A.5
B.25
C.125
D.625

科目： 来源：广西自治区月考题 题型：填空题

对正整数n，设曲线y=xⁿ（1﹣x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列的前n项和的公式是（    ）。

科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知函数的图象过点，且在[﹣2，1）内单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式恒成立，试问这样的m是否存在．若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由．