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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    已知数列中，。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）猜想的通项公式，并用数学归纳法给予证明。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）
    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点(n，Sn)均在函数y＝2x＋r(r为常数)的图象上.
    (1)求r的值；
    (2)记bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的通项为为数列的前n项和，令，则数列的前n项和的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）
    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。

    现用表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    （1）写出，并求出
    （2）记，求和；
    （其中表示所有的积的和）
    （3）证明：

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:
    {1},     {3,5,7},  {9,11,13,15,17},…
    (第一组)  (第二组)   (第三组)，。。则2009位于第（   ）组中.
    A．33B． 32C．31D．30

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{an}中，，为前n项和，且，则取最小值时，n的值为___

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知关于x的二次方程的两根满足，且.（1）试用表示;（2）求证：数列是等比数列;（3）求数列的前n项和.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列 
    ⑴求出；
    ⑵猜想前项和并证明

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知在等差数列. 类比上述性质，在等比数列中，___________________．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）
    已知函数(是自然对数的底数，).
    （I）证明：对，不等式恒成立；
    （II）数列的前项和为，求证：．

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