科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{}的前项和为，且方程有一根为，＝1,2,3，….
(1)求；
(2)猜想数列{}的通项公式，并给出严格的证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题共13分)
对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N^*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得
对一切正整数N^*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，若，则的值为（   ）

A．45

B．90

C．180

D．300

科目： 来源：不详 题型：填空题

点从原点出发，每步走一个单位，方向为向上或向右，则走三步时，所有可能终点的横坐标的和为_________；走步时，所有可能终点的横坐标的和为_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有
（1）求、的通项公式；
（2）若，的前项和为，求；
（3）试比较与的大小，并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

等比数列中，，函数，则

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列中，=6，则数列的前9项之和等于（ ）

A．24

B．48

C．72

D． 108

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列的首项=1，前/I项之和为，已知向量，且时，成立，则="(" )

A．

B．-1

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足：
①求数列的通项公式；
②证明；
③设，且，证明

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是数列{}的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
（II）设的前n项和，求.