科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中、都是大于1的正整数且，，对于任意的，总存在，使得成立，则       . 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等比数列的公比大于1，是数列的前n项和，，且，，依次成等差数列，数列满足：，)
（1) 求数列、的通项公式；
（2) 求数列的前n项的和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）
（I）已知数列满足 ，满足， ，求证：。．
（II) 已知数列满足：a=1且。设mN，mn2，证明（a+）（m-n+1）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
记，其中，如，令．
(I)求的值；
(Ⅱ)求的表达式；
(Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等比数列的公比大于1，是数列的前n项和，，且，，依次成等差数列，数列满足：，)
（1) 求数列、的通项公式；
（2)求数列的前n项和为

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
在数列中，时，其前项和满足：
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，求数列的前项和

科目： 来源：不详 题型：填空题

定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知等积数列中，公积为5，当n为奇数时,这个数列的前项和=_________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知数列的前n项和为满足,
猜想数列的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ) 对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有
           ，，  则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗？   并证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，
①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范围。
（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知数列中，，，其前项和满足，令．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：（）.