科目： 来源：不详 题型：解答题

：已知数列的前n项和为满足,
猜想数列的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ) 对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有            ，，  则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗？   并证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。
（1）若，判断直线与是否平行；
（2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为．
求证：也是等差数列；
（3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。

科目： 来源：不详 题型：解答题

：数列满足：，.
（Ⅰ）若数列为常数列，求的值；
（Ⅱ）若，求证：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列单调递减.

科目： 来源：不详 题型：填空题

．表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现        次。

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

 

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等比数列的前n项和为，则x的值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知数列的前n项和满足：（为常数，）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，若数列的前n项和中，为最大值，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
设数列
（1）求；  
（2）求的表达式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本题满分14分)
已知数列的前项和是，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求适合方程的的值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

：设数列是公差不为零的等差数列，前项和为，满足，则使得为数列中的项的所有正整数的值为         

科目： 来源：不详 题型：解答题

：某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第天的利润 (单位:万元,),记第天的利润率,例如
(1)求的值;
(2)求第天的利润率;
(3)该商店在经销此纪念品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率.