科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
已知数列{}和{}满足：对于任何，有，为非零常数），且．
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）若是与的等差中项，试求的值，并研究：对任意的，是否一定能是数列{}中某两项（不同于）的等差中项，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正项数列的前n项的乘积，则数列的前n项和中的最大值是       （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若等差数列的前5项和，且，则（   ）

A．11

B．13

C．15

D．17

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列中，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列为等差数列，且，
则        。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项数列满足：时，。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．
已知负数和正数，且对任意的正整数n，当≥0时, 有[, ]=
[, ]；当<0时, 有[, ]= [, ]．
（1）求证数列{}是等比数列；
（2）若，求证；
（3）是否存在，使得数列为常数数列？请说明理由

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知为等差数列的前项和，且,则               

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中，已知，，则等差数列的公差为          .

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分13分）
在等比数列中，已知，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．