科目： 来源：不详 题型：填空题

设n为正整数，，计算得，，，，观察上述结果，可推测一般的结论为      

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用表示第n个图形的边数，则数列的前n项和等于       。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列的公差，其前n项和为成等比数列。
（I）求的通项公式；
（II）记，求数列的前n项和

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列中，，若数列的前项和为，则的值为

A．18

B．16

C．15

D．14

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）证明:（）
（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果有穷数列满足条件:
即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为  (     )
①②③④

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个等差数列共有10项，其中奇数项的为，偶数项的和为15，则这个数列的第六项是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知实数列等比数列,其中成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列的前项和记为证明:＜128…).

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为
的顺序数．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1 ，
3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，
7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为_________．(用数字作答)

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列的前n项和为,若=11,且=27,则当取得最大值时,n的值是(     )   

A．5

B． 6

C． 7

D．8