科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知数列满足；
（1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）若求数列的前项和为；
（3）令，数列的前项和为，求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

使数列的前4项依次是20，11，2，－7的一个通项公式是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列中，首项.公差.则通过公式等于（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

20.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正项等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为                  

A．75

B．100

C．50

D．25

科目： 来源：不详 题型：解答题

（
(本小题满分12分)  
已知数列中，，且当时，函数取得极值。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本小题满分14分）数列中，，前项和满足。
（1）求数列数列的通项公式，以及前项和；
（2），求数列的前n项的和。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有_____      _____也是等比数列．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.