科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）
已知数列中，，设．
（Ⅰ）试写出数列的前三项；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅲ）设的前项和为，求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列{an}是等差数列，，，，其中，数列{an}前n项和存在最小值。
（1）求通项公式an
（2）若，求数列的前n项和

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
在数列
（I）若是公比为β的等比数列，求α和β的值。
（II）若，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n，使得有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的前n项和为，则=     （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

对于给定首项，由递推公式得到数列，对于任意的，都有，用数列可以计算的近似值。
（1）取，计算的值（精确到0．01）；归纳出的大小关系；
（2）当时，证明：；
（3）当时，用数列计算的近似值，要求，请你估计n，并说明理由

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;   (2)记=,求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13。求
（Ⅰ）数列的通项公式；
（Ⅱ）数列的前项和

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共16分）
已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．
（1）求；
（2）试比较与的大小（）；
（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）^2n-1] （n∈N^*）

科目： 来源：不详 题型：填空题

把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数循环分为 ……则第个括号内各数之和为_________