科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分） 已知数列满足递推式：
（1）若的通项公式；
（2）求证：

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，
都有，则的值是    ▲   ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是       （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果有穷数列N*)，满足条件：即，我们称其为“对称数列”.例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”.已知数列是项数为不超过的“对称数列”，并使得1，2，22，…，依次为该数列中前连续的项，则数列的前2008项和可以是：
①；②；  ③；④.
其中命题正确的个数为           （   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）已知数列的前项和为，.
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）对，设求使不等式
 成立的正整数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知，. 数列满足.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）已知≥，证明：；
（Ⅲ）设是数列的前项和，判断与的大小，并说明理由.       

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足，则（    ）
A               B             C               D

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{an}满足.
（1）若方程的解称为函数的不动点，求的不动点的值；
（2）若，，求数列{n}的通项．
（3）当时，求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．
(Ⅰ)求；
（Ⅱ）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；
（III）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前项和,且满足,令,数列的前n项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前n项和;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列？若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由.