科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题15分)
已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若b_n=a_n·，且数列{b_n}的前n项和S_n，当时，求；
（3）若c_n=，问是否存在m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
求出m的范围；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）已知：数列的前n项和为，满足
（1）求数列的通项公式
（2）若数列满足，为数列的前n项和，求证：
（3）数列中是否存在三项，，成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_________

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知数列中，，，数列满足:。
（1）求 ；（2）求证: ；（3）求数列的通项公式；
（4）求证：

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列的前n项和为S_n,已知a₁5，且nS_n+12n（n+1）+（n+1）S_n（，则与过点P（n,a_n）和点Q（n+2,a_n+1） （的直线平行的向量可以是         （   ）

A．（1 , 2）

B．（, 2）

C．（2 ,

D．（4 , 1）

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（  ）

A．-4

B．-6c

C．-8

D．8

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知数列，定义其倒均数是。
（1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；
（2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使恒成立，试求k的最小值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知f(x)=ln(1+x)-x.
（Ⅰ）求f(x)的最大值；
（Ⅱ）数列{a_n}满足：a_n+1= 2f' (a_n) +2,且a₁=2.5，= b_n,
⑴数列{ b_n+}是等比数列    ⑵判断{a_n}是否为无穷数列。
（Ⅲ）对n∈N*,用⑴结论证明：ln(1++)<;

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是等差数列的前n项和，且的值为

A．117

B．118

C．119

D．120