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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ) 当时，试证明；
    (Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    等差数列中，，则           ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设，且，则     ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若数列是等差数列，则数列（）也为等
    差数列；类比上述性质，相应地，若数列是等比数列，且，则有     也是等比数列．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意非零正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列满足()且，，当的周期最小时，该数列前2005项和是    ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一条曲线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线、分别以为圆心，为半径画的弧，为曲线的第1圈，然后又以为圆心，为半径画弧，这样画到第圈，则所得曲的总长度为 （   ）
           

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知正数数列的前项和与通项满足，求．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意的n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列.
    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
    (2)是否存在k∈N*，使得bk－ak∈(0,1)？请说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，，，则________ 

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