科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足：
(1)求数列的通项公式；  
(2)证明：；
(3)设，且，证明：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列满足，则它的前10项的和 （    ）

A．138

B．135

C．95

D．23

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知首项为正数的等差数列满足：，则使前项和成立的最大自然数是                                         （    ）

A．4005

B．4010

C．4011

D．4006

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）设数列的前项和为，为等比数列，且.
（1）  求数列和的通项公式；
（2）  设求数列的前n项和。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0) (2,0) ……），若每秒运动一个单位长度，那么第2010秒时，这个粒子所在的位置为­­（  ）          

A．（16,44）	B．（15,44）．
C．（14,44）	D．（13,44）

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列{}的前n项和为，若，则="             " （   ）

A．68

B．72

C．54

D．90

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在由正数组成的等比数列中，若，则的值为( )

A．

B．

C．1

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的首项，，．
（1）求的通项公式；
（2）证明：对任意的，，；
（3）证明：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．
（Ⅰ） 求数列，的通项公式；
（Ⅱ） 记,求证：；
（Ⅲ）求数列的前项和．