科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）在数列中，，点在直线上，其中
（1）令，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，则说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，已知，则该数列的前5项之和为（  ）
（）10         （）16          （）20           （）32

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
在数列中，且对任意均有：
（I）证明数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证：

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝(n∈N^*)，数列{b_n}满足b_n＝n·a_x'|_x＝n(其中a_x'|_x＝n表示函数y＝a_x在x＝n时的导数)，则(ni＝1b_i)＝(    ) 

A．ln3

B．－ln3

C．－3ln3

D．3ln3

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
在数列{a_n}中，已知，a₁＝2，a_n＋1＋ a_n＋1 a_n=2 a_n．对于任意正整数，
（1）求数列{a_n}的通项a_n的表达式；
（2）若 （为常数，且为整数），求的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足: 我们把使为整数的数叫做数列的理想数,给出下列关于数列的几个结论:
①数列的最小理想数是2; ②数列的理想数k的形式可以表示为
③在区间(1,1000)内数列的所有理想数之和为1004; ④对任意,有,
其中正确的命题个数是(   )

A．3

B．2

C．1

D．0

科目： 来源：不详 题型：解答题

正项数列满足，
（1）若，求的值；
（2）当时，证明： ；
（3）设数列的前项之积为，若对任意正整数，总有成立，求的取值范围

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的前n项和为S_n，若等于（    ）             

A．18

B．36

C．54

D．72

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）数列的前n项和为，
（1）求关于n的表达式；
（2）设为数列的前n项和，试比较与的大小，并加以证明