科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知数列，与函数，，满足条件：，.
（I）若，，，存在，求的取值范围；
（II）若函数为上的增函数，，，，证明对任意，（用表示）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知各项全不为零的数列{a_k}的前k项和为S_k,且S_k＝N^*),其中a₁=1.
(Ⅰ)求数列{a_k}的通项公式;
(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{b_k}满足（k=1,2,…，n-1）,b₁=1.
求b₁+b₂+…+b_n^.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足对于任意都有且则=（  ）

A．2009

B．2010

C．4018

D．4020

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在边长为的正方形ABCD中的四条边上有A₁、B₁、C₁、D₁四点，分别把AB、BC、CD、DA分成1：2，得到一个小正方形A₁B₁C₁D₁，再用同样的方法在正方形A₁B₁C₁D₁内做正方形A₂B₂C₂D₂，…，这样无限的做下去，则所有这些正方形面积之和为           ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列中的第10项是           。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
已知等差数列前三项为，4，3，前项和，若=2550。
（1）  求及的值；（2）求。

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知数列满足（n≥1）（≠2）
（1）求 ， ，；
（2）推测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）等差数列的前项和为，正项等比数列中，.
（Ⅰ）求与的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前项和.