科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列的前项和满足，那么数列的通项公式为=           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
设等差数列的前项和为．
（I）求数列的通项公式；
（II）若，求．

科目： 来源：不详 题型：单选题

某企业2010年初贷款万元，年利率为，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（    ）万元．

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．
(Ⅰ)求及数列的通项公式；
(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；
（Ⅲ）令（），求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数.
设，（n=1,2,……）
（1）求的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有>a；
（3）记（n=1,2,……），求数列{b_n}的前n项和S_n。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
在数列中，，其中．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
设是数列（）的前项和，，且，，．
（I）证明：数列（）是常数数列；
（II）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列（）中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知数列{a_n}中
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}中，证明：
≤

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=，则a₃₆＝             ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
设正整数数列{a_n}满足：a₂＝4，且对于任何
n∈N^*，有．
（1）求a₁，a₃；
（2）求数列{ a_n }的通项a_n．