科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）
设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．
（1）求证：；
（2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；
（3）求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列{a_n}的公差d≠0,若a₅、a₉、a₁₅成等比数列,那么公比为 (    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，已知等于     （   ）

A．40

B．42

C．43

D．45

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，且成等差数列，成等比数列，则的最小值为                         （   ）

A．

B．2

C．4

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列满足：         ，           。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知是等差数列，其中
（1）求的通项；
（2）求值；
（3）设数列的前项和为，求的最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知等差数列的各项均为正数，，前项和为为等比数列，公比；
（1）求与；
（2）求数列的前项和；
（3）记对任意正整数恒成立，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分12分）
已知数列
（1）证明：对任意的；
（2）对于的大小关系，并证明你的结论。