科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12 分）
已知函数是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的、∈R，都满足，若=1，；
（1）求、、的值；
（2）猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知：正项数列的前项和为，方程有一根为
（1）求数列的通项.
（2）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分) 已知直线（），若点(，)在
此直线上，并有， ()．
（1）求直线的斜率的值；
（2）若是数列的前项和，求的通项公式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2） 已知数列是等和数列，且，公和为，求 的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。

科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列中，=1，，则的值为　★　.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，若三个内角、、成等差数列，且，则外接圆半径 ★ .

科目： 来源：不详 题型：填空题

不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是_★_．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分） 一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．

(1)若数表中第i (1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；
(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，试求一个函数g(x)，使得
S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数，使得当时，都有S_n >m.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是各项均不为零的等差数列，且公差．设是将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）为等比数列的最大的值，则
A．              B．         C．                D．  

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）设,函数．
（Ⅰ）证明:存在唯一实数，使；
（Ⅱ）定义数列:,,．
（i）求证:对任意正整数n都有；
(ii) 当时,若，
证明:当k时，对任意都有: