科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为, .
（1）求数列的通项公式；
（2）当为何值时, 取得最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
设数列的前项和为，已知，（为常数，，），且成等差数列．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若数列是首项为１，公比为的等比数列，记，，．证明：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足：
(1)若，求数列的前30项和的值；
(2)求证：对任意的实数a，总存在正整数m,使得当n>m（）时, 成立。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）数列满足，．
（1）设，是否存在实数，使得是等比数列；
（2）是否存在不小于２的正整数，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，则

A．30	B．26
C．32	D．36

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列满足，其中，求值，猜想，并用数学归纳法加以证明。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题15分）在坐标平面内有一点列，其中，，并且线段所在直线的斜率为．
（1）求
（2）求出数列的通项公式 
（3）设数列的前项和为，求.

科目： 来源：不详 题型：填空题

是等差数列，且，则       。

科目： 来源：不详 题型：解答题

函数数列满足：，
（1）求；
（2）猜想的表达式，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
(1)求a的值；
(2)试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
(3)对于数列{b_n}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有b_n< b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．