科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知等差数列满足：.的前 项和为_。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知函数，对于任意的，都有.
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若，证明；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在其定义域上满足．
（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当时，求x的取值范围；
（3）若，数列满足，那么：
①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；
②若，求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列的项数是（  ）

A．92

B．47

C．46

D．45

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足，其中为的前项和，
（1）用；
（2）证明数列是等比数列；
（3）求和。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列满足,且对任意的,点都有,则数列的通项公式为(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知都是正数，且，又知成等差数列，成等比数列，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，若数列满足，数列前ｎ项和为，则 (     )

A．1

B．0

C．-1

D．-2

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列满足，，，则   ▲      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列，为数列的前项和，且，
（I）求数列和的通项公式；
（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。