科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分15分)已知
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）定义正数数列，证明：数列是等比数列；

20070212

  （Ⅲ）令成立的最小n值.

命题人：袁卫刚  校对人：沈秋华

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分12分）已知数列、均为等差数列，设．
（１）数列是否为等比数列？证明你的结论；
（２）设数列、的前n项和分别为和，若，，
求数列的前n项和 ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列的值为                            （   ）

A．20

B．－20

C．10

D．－10

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）若数列满足，，，，证明数列 是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：，

科目： 来源：不详 题型：解答题

正实数数列中,,且成等差数列.
(1) 证明数列中有无穷多项为无理数；
(2)当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列满足，
（Ⅰ)求数列的通项公式：
（Ⅱ）令，求数列的前n项和.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列的前n项和为，且满足，，则_

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列、的通项公式；
（2）若等差数列的前n项和为S_n,求数列的前项的和T_n．

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列中, 则_________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁="1" ，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y = kx + b．
（1）求k，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求数列{b_n}的前n和S_n．