科目： 来源：不详 题型：填空题

第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使与之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为        ． 

科目： 来源：不详 题型：单选题

若数列满足且，则的值为

A．1

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数在区间上的最小值为令
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）试求所有的正整数，使得为数列中的项；
（Ⅲ）求证：                                    

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等比数列中分别是某等差数列的第5项、第3  项、第2项，且公比，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列｛｝中，，点在直线y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令，求证数列是等比数列；
(Ⅱ)求数列的通项；
(Ⅲ)设、分别为数列、的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出，若不存在,则说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

 在等差数列中，前15项和S₁₅=90，则a₈=

A．6

B．3

C．12

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点满足：（其中，又知．
（Ⅰ）若，求的表达式；
（Ⅱ）已知点，记，且对一切恒成立，试求 的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的首项，前项和恒为正数，且当时，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足：（是与无关的常数且）．
（Ⅰ） 设，证明数列是等差数列，并求；
（Ⅱ） 若数列是单调递减数列，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．