科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。
（I）求；
（II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列{} (n∈N)是等差数列,则通项为b=(n∈N)的数列也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{}是等比数列,且＞0(n∈N)，则通项为= ***  (n∈N)的数列也是等比数列。

科目： 来源：不详 题型：单选题

正项等比数列{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为（ 　）

A．

B．

C．

D．或

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知是等差数列，其前n项和为，已知求数列的通项公式

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且
（1）求数列,的通项公式；
（2）记= 求证：数列的前项和 。

科目： 来源：不详 题型：单选题

观察如图中各正方形图案，第个图案中圆点的总数是．按此规律推断出与的关系式为（  ）
 

A．=

B．="4n"

C．=

D．=

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列 ，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为  的等差数列；是公差为 的等差数列（）.
（1）若 ，求 ；
（2）试写出  关于  的关系式；
（3）续写已知数列，使得  是公差为  的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列的前n项和为="                           " （   ）

A．27

B．36

C．45

D．54

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
(1)当时，把已知函数的图像与直线的交点的横坐标依次为求证：
（2）对于每一个的值，设为已知函数的图上与轴距离为1的两点，求证：取任意一个正数时，以为直径的圆都与一条定直线相切，求这条定直线的方程和切点的坐标。