科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知定义在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数，总有恒成立。
(Ⅰ）求的值；(Ⅱ)若,且对任意,有，求{a_n}的通项公式；
(Ⅲ)若数列{b_n}满足，将数列{b_n}的项重新组合成新数列，具体法则如下：，……，求证：。

科目： 来源：不详 题型：填空题

设数列的前项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，…，的“理想数”为2004，如果数列，，，…，
的“理想数”为2010，则        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）已知数列满足：，且.
(1) 求的值；
（2）求证：；
(3) 设,求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）数列的前项和为，，．
（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为，则＝            。
           

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，对一切，点在函数的图象上.
（1）求a₁，a₂，a₃值，并求的表达式；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内所有项之和，并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；
（3）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，若则的值为（   ）

A．4

B．6

C．8

D．16

科目： 来源：不详 题型：单选题

下面几种是合情推理的是（ ）
①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180⁰
②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
③数列
④数列1，0，1，0，…推测出每项公式

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列成等差数列，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

从一楼到二楼的楼梯共有n级台阶，每步只能跨上1级或2级，走完这n 级共有 种走法，则下面各式中正确的是                         （ ）

A．	B．
C．	D．