科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
若由数列生成的数列满足对任意的其中
，则称数列为“Z数列”。
（I）在数列中，已知，试判断数列是否为“Z数列”；
（II）若数列是“Z数列”，
（III）若数列是“Z数列”，设求证

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列满足，则等于     （   ）

A．15

B．10

C．9

D．5

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
在数列和中，已知，其中且。
（I）若，求数列的前n项和；
（II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称“与”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组中有顺序“2，４”，“２，3”，其“顺序数”等于２．若各数互不相等的正数数组的“顺序数”是４，则的“顺序数”是          ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）已知数列的前n项和为，，,等差数列中，且，又、、成等比数列.
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列为等差数列，若，（，），则.
类比等差数列的上述结论，对等比数列（，），若，
（，），则可以得到=             .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
已知是递增数列，其前项和为，，且，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设，若对于任意的，不等式
恒成立，求正整数的最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列的前n项和为则=" " （   ）

A．63

B．45

C．36

D．27

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）
在数列的前n项和。当时，

（1）求数列的通项公式；试用n和表示
（2）若，证明：
（3）当时，证明

科目： 来源：不详 题型：单选题

在一个数列中，若每一项与它的后一项的乘积都同为一个常数（有限数列最后一项除外），则称该数列为等积数列，其中常数称公积。若数列是等积数列，且，公积为6，则的值是
A         B         C         D